Qui n’a pas déjà rêvé de gagner au casino? Personne, pas même les mathématiciens. Ces derniers ont bien sûr utilisé leur science pour trouver une solution infaillible. Blaise Pascal a utilisé les probabilités dans les jeux de hasard. Cela a donné naissance à la branche des mathématiques que l’on nomme la théorie des jeux. Si vous voulez voir en une scène cette théorie, regardez Un Homme d’Exception. Ce biopic (film biographique) présente la vie de John Nash. C’est un des plus célèbres mathématiciens qui a travaillé sur cette théorie. Il a d’ailleurs reçu, en 1994, le prix Nobel d’économie (mais pas de médaille Fields, leur équivalent mathématique).

Extrait d’Un Homme d’Exception:

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Sinon continuons tout de suite avec la définition du jeu : il s’agit d’un « jeu » où chaque joueur décide d’une stratégie mais dont les gains dépendent des choix de tous. Prenons un exemple simple, pierre-papier-ciseaux, vous choisissez ce que vous jouez en même temps que l’autre et la combinaison détermine qui gagne. L’apport de Nash est une formule pour déterminer les équilibres entre les stratégies (et oui les mathématiciens ça vous décrit le monde avec des formules). Dans certains cas, il faut adopter une stratégie mixte, c’est-à-dire qui change à chaque tour de jeu (les mathématiciens sont de grands joueurs). Pour en revenir à notre jeu, on ne peut pas gagner durable en jouant toujours que pierre par exemple.

Cette théorie des jeux a des applications autres que de savoir quoi jouer au casino. Elle est utilisé dans les choix stratégique en économie (d’où le prix Nobel), en géopolitique, en marketing mais également en évolution où elle a permit de comprendre la stabilité de comportement altruistes (encore une fois, je vous renvoie à l’extrait ci-dessus)…

Pour finir, revenons sur le film. La théorie des jeux ne représente que le début du film mais tout le nœud du film réside dans la schizophrénie paranoïaque dont souffrait Nash. Il faut savoir qu’un nombre non négligeable de mathématiciens (surtout les grands) finissent fous. Comme quoi même dans des sciences non expérimentales, on risque sa santé.

Logarithme népérien

Un Homme d’Exception (A Beautiful Mind), 2001.
Réalisé par Ron Howard
Avec Russell Crowe, Ed Harris, Jennifer Connelly…
Film américain
Durée 2h14

Note perso :

Cool

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La bande annonce en VOST

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